Kariera sportowa

Reprezentował barwy klubu GLKS Morena Żukowo (1976–1984), Legii Warszawa startował w stylu klasycznym, w kategorii ciężkiej (do 100 kg, po zmianie podziału na kategorie do 97 kg).

Podczas Igrzysk Olimpijskich w Seulu w 1988 zdobył złoty medal, wygrywając w finale z Gerhardem Himmelem z RFN. Cztery lata później w Barcelonie zajął 4. miejsce. W Atlancie w 1996 powtórzył sukces z Seulu i ponownie zdobył złoty medal. Natomiast na olimpiadzie w Sydney w 2000, gdzie podczas ceremonii otwarcia był chorążym polskiej reprezentacji, startował bez powodzenia.

Oprócz sukcesów olimpijskich Wroński zdobył także tytuł mistrza świata w Tampere w 1994. Był również wicemistrzem w 1999 i dwukrotnie brązowym medalistą w 1993 i 1997. Trzy razy był mistrzem Europy w 1989, 1992 i 1994 oraz dwa razy brązowym medalistą w latach 1990 i 1996.

Piętnaście razy zdobywał tytuł mistrza Polski – nieprzerwanie od 1988 do 2000, a także w 2004 (w kategorii do 120 kg).

Od września 2008 jako instruktor zapasów prowadzi zajęcia w ramach mieszanych sztuk walk (MMA) w klubie „Akademia Sarmatia” w Gdańsku. 20 sierpnia 2011, podczas gali „Wieczór Mistrzów” w Koszalinie, stoczył swoją pierwszą walkę w MMA. Jego rywalem był inny medalista olimpijski, Paweł Nastula. Wroński przegrał przez nokaut w pierwszej rundzie.

Służba wojskowa

Chorąży sztabowy Andrzej Wroński jest żołnierzem 3 Batalionu Zabezpieczenia Dowództwa Wojsk Lądowych w Warszawie.

1 stycznia 2014 na podstawie zapisów ustawy z dnia 11 października 2013 o zmianie ustawy o służbie wojskowej żołnierzy zawodowych oraz niektórych innych ustaw został awansowany do stopnia starszego chorążego sztabowego.

Inna działalność

Bez powodzenia kandydował do sejmiku województwa pomorskiego w tym samym roku z listy Krajowej Wspólnoty Samorządowej i w 2014 z listy Polskiego Stronnictwa Ludowego, a także z listy PSL w 2015 do Sejmu.