125 cm³ (1998-2000)

W klasie 125 cm³ zadebiutował z dziką kartą w 1998 roku podczas Grand Prix Francji na Hondzie. Rok później na motocyklu Aprilia jeździł cały sezon, kończąc sezon 1999 na 18 miejscu w klasyfikacji generalnej. W sezonie 2000 dalej jedząc na motocyklach Aprilia, skończył sezon na 17 miejscu w klasyfikacji generalnej.

250 cm³ (2001-2005)

W sezonie 2001 zadebiutował na motocyklu Aprilia w klasie 250 cm³ i pomimo wielokrotnych upadków podczas wyścigów został debiutantem roku 2001 kończąc sezon na 13 pozycji. Pierwsze podium w tej klasie wywalczył już w pierwszym wyścigu sezonu 2002 podczas Grand Prix Japonii w ulewnym deszczu, plasując się na trzeciej pozycji, by powtórzyć ten rezultat jeszcze raz w tym sezonie na swoim rodzimym torze podczas Grand Prix Francji. Sezon 2002 zakończył na dziewiątej pozycji z dorobkiem 119 punktów. Sezon 2003 rozpoczął od upadku podczas Grad Prix Japonii, jednak już w kolejnym wyścigu (Grad Prix RPA) stanął na drugim stopniu podium. Swoje pierwsze zwycięstwo w karierze odniósł w GP Katalonii i powtórzył ten wyczyn dwukrotnie w tym sezonie (GP Czech i GP Walencji). Sezon zakończył na 4 miejscu, trzykrotnie zwyciężając, dwukrotnie zajmując drugą pozycje i czterokrotnie pozycję trzecią, z dorobkiem 208 punktów. Rok 2004 to jak do tej pory najlepszy sezon w karierze Francuza. Łącznie osiem razy stawał na podium (raz pierwszy, cztery razy drugi i trzy razy trzeci) co pozwoliło mu z liczbą 214 punktów sięgnąć po brązowy medal w końcowej klasyfikacji. Sezon 2005 nie był już tak udany dla Randy'ego (jedno zwycięstwo, jedno drugie i jedno trzecie miejsce), w rezultacie dało mu to 8. miejsce w klasyfikacji generalnej z łączną liczbą 138 punktów.

MotoGP (od 2006)

W "królewskiej" klasie zadebiutował na motocyklu Kawasaki w 2006 roku, kończył sezon z 37 punktami, co dało mu 16 pozycję w klasyfikacji generalnej. Rok 2007 przyniósł Francuzowi pierwsze podium na motocyklu Kawasaki w GP Japonii, gdzie był drugi. Ostatecznie z liczbą 108 punktów sezon zakończył na 11 miejscu. Sezon 2007 zmienił zespół na Hondę. Sezon "bogaty" w upadki i awarie maszyny satelickiego zespołu, w którym jeździł Francuz, zaowocował 15 pozycją z łączną liczbą 61 punktów. 2009 rok to kolejny sezon na motocyklu Honda. W GP Wielkiej Brytanii stanął na najniższym stopniu podium, a cały sezon zakończył na 11 pozycji z dorobkiem 106 punktów. Po dwóch latach nieobecności w królewskiej klasie dostał szansę na start w ostatnim wyścigu sezonu, w Walencji, gdzie nie zdobył punktów dla Team Suzuki MotoGP na motocyklu Suzuki.

Poszczególne sezony

Starty