Powstanie i sezon 2018/2019

Powstał 17 stycznia 2018 roku. W pierwszym sezonie, do jego kadry dołączyli piłkarze z doświadczeniem w reprezentacji Polski, Ekstraklasie (Wojciech Kowalczyk, Grzegorz Szamotulski, Dawid Janczyk, Daniel Kokosiński), zagraniczni sportowcy (Jonathan Simba Bwanga, Merveille Fundambu) oraz celebryci (Quebonafide). W sezonie 2018/2019 KTS awansował do Klasy A.

Sezon 2019/2020

5 stycznia 2020 roku zwyciężył w futsalowym turnieju Amber Cup w Gliwicach, wyprzedzając zespoły Polska Stars i Kamil Wilczek Team. W następnym sezonie, zakończonym przedwcześnie przez pandemię COVID-19 w Polsce, drużyna uplasowała się na trzecim miejscu w swojej grupie, lecz zachowała szanse na awans do klasy okręgowej warszawskiej, dzięki zorganizowaniu baraży uzupełniających. W nich, drużyna z Warszawy przegrała 1:3 z Orłem Baniocha.

Sezon 2020/2021

W sezonie 2020/2021 KTS wywalczył awans do wyższej ligi, wygrywając 24 z 26. meczów, zdobywając 170 goli i tracąc 13.

Sezon 2021/2022

13 października 2021 w ramach akcji finansowania społecznościowego (crowdfunding) w serwisie emiteo.pl pozyskano 4,5 miliona złotych (maksymalna dopuszczalna kwota podczas jednej rundy emisji) w 1,5 godziny, bijąc tym rekord Wisły Kraków. Klub jest zarządzany przez kibiców-akcjonariuszy, którzy mają wpływ m.in. na przeprowadzane przez zespół transfery. W 2022 roku KTS Weszło przeniósł rozgrywanie swoich domowych meczów na stadion Hutnika Warszawa. W sezonie 2021/2022 klub wywalczył awans do V ligi mazowieckiej, gr. I i awansował do finału Pucharu Polski na szczeblu warszawskiego MZPN, w którym przegrał z Ząbkovią Ząbki.

Sezon 2022/2023

9 lipca 2022 roku trenerem został Piotr Kobierecki, zastępując na tym stanowisku Piotra Dziewickiego. W sierpniu 2022 klub zorganizował „Lato w mieście” dla dzieci w warszawskiej dzielnicy Białołęka, podczas których gośćmi byli m.in. selekcjoner Czesław Michniewicz oraz piłkarze Jakub Kosecki i Grzegorz Szamotulski. Na inaugurację sezonu 2022/2023 klub prowadzony przez Piotra Kobiereckiego zwyciężył Drukarza Warszawa 6:0. 2 marca 2022 roku prezesem KTS został Krzysztof Stanowski.

19 października 2022, dzięki półfinałowej wygranej 9:1 przeciwko Ożarowiance Ożarów Mazowiecki, klub po raz drugi z rzędu awansował do finału Pucharu Polski na szczeblu warszawskiego MZPN, w którym wygrał 4:1 z Mszczonowianką Mszczonów. Dzięki wygranej w finale, klub zyskał prawo udziału w Pucharze Polski szczebla mazowieckiego, w którym w 1/8 finału otrzymał wolny los, a w ćwierćfinale przegrał 2:3 z trzecioligową Pogonią Grodzisk Mazowiecki, odpadając z rozgrywek.

1 maja 2023 KTS zwyciężając 5:1 Wkrę Żuromin zapewnił sobie awans do IV ligi, gr. mazowieckiej. 13 maja 2023 zanotował najwyższe zwycięstwo w historii, gromiąc na Stadionie Hutnika Warszawa ostatnią w tabeli Skrę Drobin 15:0. Sezon 2022/2023 KTS zakończył z kompletem zwycięstw, zdobywając 156 goli, tracąc 14.

Sezon 2023/2024

W sezonie 2023/2024 KTS Weszło obronił Puchar Polski na szczeblu warszawskiego MZPN, wygrywając 8 listopada 2023 w finale 4:2 z Polonią II Warszawa. Na poziomie mazowieckim odpadł w 1/8 finału, a jego pogromcą tak samo jak rok wcześniej okazała się Pogoń Grodzisk Mazowiecki (tym razem wygrała 4:1).

Skład w sezonie 2022/2023

Wprowadzono 4 sierpnia 2022

Skład w sezonie 2023/2024

Wprowadzono 28 stycznia 2024