Deltoid – czworokąt mający oś symetrii, która przechodzi przez dwa jego wierzchołki. Oś symetrii zawiera przekątną łączącą te wierzchołki i jednocześnie jest symetralną drugiej przekątnej. Wśród czterech boków deltoidu są dwie pary sąsiednich boków o tej samej długości.

Niektórzy autorzy żądają też, aby deltoid był wypukły. Według niektórych, np. Jana Zydlera deltoid dodatkowo nie może mieć wszystkich boków równych. Większość źródeł nie tworzy jednak takich wyjątków i uważa romb za szczególny przypadek deltoidu.

Własności

W deltoidzie kąty między bokami różnej długości są równe. Każdy deltoid wypukły jest sumą (mnogościową) dwóch trójkątów równoramiennych. W deltoid wypukły można wpisać okrąg.

Pole powierzchni deltoidu jest połową iloczynu długości jego przekątnych. Jest także równe iloczynowi długości dwóch sąsiednich boków deltoidu o różnych długościach i sinusa kąta między nimi:

Przypisy

  1. ↑ Matematyka, Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, 1990 (Encyklopedia szkolna), s. 35, ISBN 83-02-02551-8.
  2. 1 2 Eric W. Weisstein, Kite, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.).
  3. ↑ Zydler, Jan: Geometria, red. nauk. Adela Świątek. Wydawnictwo Prószyński i S-ka, Warszawa 1997. ISBN 83-7180-155-6. Dostępna także tutaj.
  4. ↑ Geometria – Matematyka – Wirtualny Wszechświat. www.wiw.pl. [dostęp 2017-11-22].
  5. ↑ Reinhardt, Soeder: Atlas matematyki, Prószyński i S-ka Warszawa
  6. ↑ Bronsztejn, Siemiendiajew: Matematyka, poradnik encyklopedyczny, PWN Warszawa 1976
  7. ↑ deltoid, [w:] Encyklopedia PWN [dostęp 2008-01-07].
  8. ↑ Wybrane wzory matematyczne, Warszawa: Centralna Komisja Egzaminacyjna, 2015, s. 10, ISBN 978-83-940902-1-0.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.