Wczesna kariera

W zawodowym MMA zadebiutował 25 września 2015 roku, wygrywajac przed czasem z Szamilem Olochanowem przez techniczny nokaut w pierwszej rundzie. W tym samym roku przegrał z Aleksandrem Belichem przez nokaut w pierwszej rundzie. W kolejnych latach kontynuował serię zwycięstw, wygrywając kolejne 12 walk z 9 zakończeniami przed czasem. W grudniu 2016 roku udanie zrewanżował się Belichowi, poddając go duszeniem gilotynowym pierwszej rundzie. Do czasu podpisania kontraktu na cztery walki z największą światową organizacją UFC zgromadził rekord 13-1.

UFC

W pierwszej walce dla amerykańskiego giganta zmierzył się przeciwko Isłamowi Machaczewowi, jednemu z głównych partnerów treningowych Chabiba Nurmagomiedowa, 20 kwietnia 2019 roku podczas UFC Fight Night: Overeem vs. Oleinik. Przegrał jednogłośną decyzją. Pojedynek nagrodzono bonusem za walkę wieczoru.

27 lipca 2019 roku na gali UFC 240 pokonał jednogłośnie Oliviera Aubin-Merciera.

Oczekiwano, że Carukjan zmierzy się z Davisem Ramosem 11 kwietnia 2020 r. podczas UFC Fight Night: Overeem vs. Harris, jednak z powodu pandemii COVID-19 wydarzenie zostało przełożone. Walka ostatecznie miała miejsce na UFC Fight Night 172 19 lipca 2020 r, gdzie Carukjan rozbił rywala na pełnym dystansie.

24 stycznia 2021 roku na UFC 257 miał zmierzyć się z Nasratem Haqparastem. W dniu ważenia Haqparast wycofał się z walki, powołując się na chorobę. W rezultacie nowym rywalem Carukjana został Matt Frevola. W wyniku nie zrobienia wagi, Carukjan stracił 20% swojej gaży, która trafiła do rywala. Carukjan wygrał walkę jednogłośną decyzją sędziowską.

Podczas UFC Fight Night 192, które odbyło się 18 września 2021 technicznie znokautował Christosa Giagosa w pierwszej odsłonie pojedynku, trafiając Amerykanina lewym sierpowym, po którym ten stracił równowagę, Carukjan po tym ciosie ruszył szybko do akcji i przy siatce atakował w odwróconego plecami rywala kolejnymi mocnymi uderzeniami, po czym przerwał to sędzia. Po walce otrzymał bonus finansowy w kategorii występ wieczoru.

Później, w podobny sposób pokonał po krwawej walce hiszpańskiego grapplera, Joela Álvarezea, z którym zmierzył się podczas UFC Fight Night 202 26 lutego 2022. Wygrana przyniosła Ormianinowi drugą z rzędu nagrodę za występ wieczoru.

26 czerwca 2022 (wydarzenie rozpoczęło się dzień wcześniej) podczas walki wieczoru gali UFC Fight Night: Tsarukyan vs. Gamrot przegrał po pięciu rundach decyzją jednogłośną z Mateuszem Gamrotem. Po walce obaj otrzymali bonus za najlepszą walkę wieczoru.

29 września 2022 dziennikarz Eurosportu, Marcel Dorff podał, że w następnej walce zmierzy się z Rosjaninem pochodzenia kazachskiego, Damirem Ismagułowem, podczas ostatniej gali UFC organizowanej w 2022. Po trzech rundach walki Carukjan zwyciężył przez jednogłośną decyzję sędziów.

29 kwietnia 2023 w walce wieczoru UFC Fight Night: Tsarukyan vs. Moicano miał zmierzyć się z Renato Moicano. 14 kwietnia ogłoszono, że Brazylijczyk doznał urazu, który wykluczył go z udziału w walce. Nowym rywalem Carukjana został inny Brazylijczyk, Joaquim Silva, a walkę obu zawodników przeniesiono na przypadającą 17 czerwca galę UFC on ESPN: Vettori vs. Cannonier. W trzeciej minucie trzeciej rundy Ormianin zasypał rywala gradem uderzeń, zmuszając sędziego do przerwania pojedynku.

W walce wieczoru gali UFC Fight Night: Dariush vs. Tsarukyan 2 grudnia 2023 zawalczył z Beneilem Dariushem. Znokautował doświadczonego Amerykanina już w pierwszej minucie pojedynku. Wygrana przyniosła mu trzeci bonus za występ wieczoru.

Podczas jubileuszowej gali UFC 300, która odbyła się 13 kwietnia 2024 w T-Mobile Arena zawalczył z byłym mistrzem UFC, Charlesem Oliveirą. Sędziowie nie byli zgodni w punktowaniu i wskazali w stosunku 2 x 29-28, 28-29 na zwycięstwo Ormianina. Pojedynek był eliminatorem do walki o pas mistrzowski UFC w wadze lekkiej.