Dzieciństwo i młodość

Urodził się 12 lutego 1900 roku w rodzinie chłopskiej. Wstąpił do Armii Czerwonej w 1918, a do RKP(b) rok później. Podczas wojny domowej szybko awansował, dochodząc do stanowiska dowódcy 43 pułku piechoty. Brał udział w wojnie z Polską w 1920 roku w rejonie Lepla, Lidy i Wilejki.

Okres międzywojenny

W 1925 ukończył Akademię Wojskową im. Michaiła Frunzego, a podczas następnej dekady – Akademię Mechanizacji i Motoryzacji. Od 1932 roku dowodził kolejno brygadą, korpusem, grupą wojsk, 4 Armią.

II wojna światowa

Na czele dowodzonej przez siebie 4 Armii we wrześniu 1939 roku wkroczył na teren Polski. Następnie jako dowódca 9 Armii brał udział w wojnie radziecko-fińskiej.

W latach 1940–1942 pełnił funkcję attaché wojskowego w Chinach i doradcy Czang Kaj-szeka. W marcu 1942 roku został odwołany do kraju, a następnie skierowany na południe ZSRR, gdzie w maju mianowano go dowódcą 1 Armii Rezerwowej, którą przemianowano na 64 Armię. Latem 1942 armia ta toczyła ciężkie walki obronne na przedpolach Stalingradu, a później w południowej części miasta. We wrześniu 1942 został dowódcą 62 Armii, najważniejszej w strukturze obrony Stalingradu. Pod jego dowództwem armia ta, choć ponosiła ciężkie straty, powstrzymała niemieckie natarcie. Dowodząc piechotą wspartą 15 czołgami powstrzymał ataki oddziałów 6 Armii, za wszelką cenę usiłujących zdobyć nabrzeża w centrum miasta. Dzięki obronie Stalingradu, przez większość historyków uznawany jest za bohatera Stalingradu.

Generał Czujkow okazał się zdecydowanym dowódcą, który najpierw pozbierał rozproszone oddziały powierzonej sobie 62 Armii, opanował panujące w nich rozprzężenie i objawy paniki, a następnie przekształcił je w jednostki, które podczas długich miesięcy walk toczonych pod ogromnym naporem wojsk niemieckich zaskakiwały determinacją i poświęceniem.

Szybko uczył się zasad walki w mieście, z dużą pomysłowością podsuwając swoim dowódcom i żołnierzom rozwiązania, które pomagały im opierać się przewadze wroga w powietrzu (trzymanie linii obronnych jak najbliżej linii nieprzyjaciela), zmuszać go do wyniszczającej walki na małym terenie (organizowanie izolowanych punktów obrony i grup szturmowych często atakujących po utracie poszczególnych obiektów).

Utrzymywaniem swojego punktu dowodzenia bardzo blisko pierwszej linii frontu i częstym odwiedzaniem swoich oddziałów liniowych na ich pozycjach bojowych zaskarbił sobie szacunek własnych żołnierzy, choć – wzorem innych dowódców Armii Czerwonej – poświęcał ich życie z dużą łatwością. Dzięki temu, że udało mu się utrzymać w Stalingradzie aż do rozpoczęcia operacji „Uran” i „Mały Saturn”, przyczynił się do powodzenia ofensywy Armii Czerwonej, prowadzącej do rozbicia wojsk rumuńskich, węgierskich i włoskich nad Donem oraz okrążenia 6 Armii gen. Friedricha Paulusa w rejonie bronionego przez siebie miasta.

Po zwycięstwie stalingradzkim jego armia otrzymała honorowe miano gwardyjskiej, stając się 8 Gwardyjską Armią. Na jej czele brał udział w bitwie o Dniepr i wyzwoleniu prawobrzeżnej Ukrainy. Latem 1944, w składzie 1 Frontu Białoruskiego, nadal na czele 8 Gwardyjskiej Armii, przekroczył Bug i zajął Lublin, a później walczył m.in. w zdobyciu Łodzi (19 stycznia 1945) i Poznania (23 lutego 1945). W kwietniu i maju 1945 wraz ze swoją armią brał udział w bitwie o Berlin. Czujkow 2 maja 1945 przyjął kapitulację gen. Helmuta Weidlinga, dowódcy garnizonu Berlina.

Okres powojenny

W latach 1945–1946 był szefem oddziału SMAD (Radzieckiej Administracji Wojskowej w Niemczech) w Turyngii, później jej komendantem. W latach 1949–1953 dowodził wojskami radzieckimi na terenie wschodnich Niemiec (od października 1949 w NRD), pełniąc jednocześnie funkcję szefa Radzieckiej Komisji Kontroli w Niemczech (SKK) i nadzorując odbiór reparacji wojennych na rzecz ZSRR (Kolonne). W latach 1946-1949 deputowany do Rady Najwyższej ZSRR 2. kadencji.

W 1953 objął dowództwo Kijowskiego Okręgu Wojskowego, co oznaczało załamanie kariery. W 1955 został awansowany do stopnia marszałka Związku Radzieckiego. W 1960 powołano go na dowódcę Wojsk Lądowych Armii Radzieckiej i wiceministra obrony ZSRR (1960–1964).

W 1964 jego kariera wojskowa załamała się ponownie, gdy objął mało prestiżowe stanowisko szefa Obrony Cywilnej Związku Radzieckiego. Funkcję tę pełnił aż do przejścia na emeryturę w 1972. W latach 1961–1982 był też członkiem KC KPZR.

Zmarł 18 marca 1982 w Moskwie. Zgodnie z jego wolą, został pochowany w Wołgogradzie. Mogiła marsz. Wasilija Czujkowa znajduje się u stóp pomnika Matki Ojczyzny na Kurhanie Mamaja.

Jego opublikowane wspomnienia wojenne: Misja w Chinach, Początek drogi, Koniec Trzeciej Rzeszy i Bitwa stulecia spotkały się z uznaniem nie tylko w Związku Radzieckim, ale i na zachodzie.