Okres przedwojenny

Był synem Wawrzyńca i Wiktorii z domu Ziółkowskiej. Miał pięcioro rodzeństwa; starszego brata Kazimierza Bolesława oraz cztery siostry: Helenę, Bolesławę, Władysławę i Janinę. Jego ojciec był działaczem Socjaldemokracji Królestwa Polskiego i Litwy, a następnie Polskiej Partii Socjalistycznej i zginął gdy, Władysław miał zaledwie cztery lata. Ze względu na trudną sytuacje materialną rodziny po śmierci ojca już w młodości podjął pracę w Fabryce Wyrobów Żelaznych „Ostrówek”, gdzie najpierw pracował jako malarza szyldów i maszyn, a następnie kreślarz. W listopadzie 1929 zdał eksternistycznie egzamin dojrzałości o profilu matematyczno-przyrodniczym z wynikiem dobrym, zaś w 1933 w Baranowiczach zdał maturę humanistyczną.

W 1930 otrzymał powołanie do wojska i w marcu rozpoczął służbę w 80 p.p. w Słonimiu, a 1 września 1934 wstąpił do Szkoły Podchorążych Piechoty w Bydgoszczy, którą ukończył w 1937 z wynikiem bardzo dobrym. 15 października 1937 został skierowany do 31 Pułku Strzelców Kaniowskich w Sieradzu, na stanowisko dowódcy plutonu, a następnie kompanii armatek przeciwpancernych i wiosną 1939 wraz z kompanią wysłano go na przedpola Wielunia.

II wojna światowa

Tuż przed agresją III Rzeszy na Polskę, został odwołany do Sieradza, otrzymując rozkaz przeprowadzenia mobilizacji rezerw pułku. Następnie został wyznaczony na stanowisko oficera łącznikowego 10 Dywizji Piechoty. 9 września 1939 znalazł się w grupie żołnierzy zbombardowanej pod Rogowem koło Brzezin, zostając wówczas ranny w prawą rękę. Mimo ran zdołał zebrać około 40 żołnierzy z ckm-em i armatką ppanc. i pomaszerował wraz z nimi do Warszawy, a następnie do Żelechowa gdzie mieścił się punkt zbiórki rozbitych oddziałów 10 Dywizji Piechoty. Tam został mianowany dowódca batalionu złożonego z rozproszonych żołnierzy i otrzymał rozkaz odmarszu na Kowel. Po agresji ZSRR na Polskę odmówił złożenia broni i wraz z innymi żołnierzami podjął bezskuteczną próbę przekroczenia granicy polsko-rumuńskiej, w trakcie której dostał się do niewoli sowieckiej, z której jednak zdołał szybko zbiec i powrócić w rodzinne strony.

W czasie okupacji niemieckiej, Rażmowski najpierw na jesieni 1939 organizował konspiracyjne oddziały wojskowe w powiatach węgrowskim, sokołowskim i ostrowskim, a następnie nawiązał kontaktu z członkami Organizacji Wojskowej „Wilki” (OWW) i 30 marca 1940 podporządkował się tej organizacji, otrzymując także awans na kapitana i nominację na komendanta OWW na powiaty węgrowski, sokołowski i ostrowski. W tym okresie Władysław Rażmowski posługiwał się pseudonimem „Zawada”. 31 marca 194 Komenda Główna OWW awansowała Władysława Rażmowskiego na majora, powierzając mu jednocześnie dowództwo brygady dywersyjno-sabotażowej, organizowanej na terenie powiatów, w których kierował konspiracją wojskową OWW. Po scaleniu Organizacji Wojskowej „Wilki” z Armią Krajową, latem 1942 został mianowany zastępcą komendanta Obwodu Węgrów AK w stopniu porucznika (AK nie honorowało stopni OWW).

Wczesną wiosną 1943 roku, działając z rozkazu komendanta Inspektoratu Rejonowego I Podokręgu „Wschód” Obszaru Warszawskiego AK mjr. Bronisława Patlewicza ps. „Nieczuja”, Rażmowski zorganizował oddział partyzancki, a następnie stanął na jego czele. Jednostka ta była złożona z trzech plutonów, zorganizowanych z trzech sąsiadujących ze sobą powiatów: węgrowskiego, sokołowskiego i ostrowskiego. Operowała, w rozproszeniu i do pewnego stopnia na zasadzie ad hoc, do lata 1944 roku.

17 października 1943 roku Rażmowski stanął na czele innego oddziału partyzanckiego, który był złożony w połowie z żołnierzy jego macierzystego oddziału, w połowie z żołnierzy Obwodu Mińsk Mazowiecki, a którego zadaniem była ochrona radiostacji Obszaru Warszawskiego AK. 20 listopada tegoż roku oddział stoczył zwycięską potyczkę z Niemcami we wsi Kąty, jednakże wobec niemożności utrzymania się na gęsto zamieszkałym obszarze, został trzy dni później rozwiązany.

W związku z rozpoczęciem akcji „Burza”, Rażmowski stanął na czele I batalionu 13. pułku piechoty AK, zorganizowanego na bazie struktur ośrodka I (Sadowne) i ośrodka IV (Węgrów) Obwodu Węgrów AK. Koncentracja batalionu nastąpiła 26–29 lipca 1944 roku w lasach nieopodal Miedznej. Przez blisko dwa tygodnie Rażmowski i jego żołnierze toczyli walki z Niemcami na bezpośrednim zapleczu frontu. W nocy z 11 na 12 sierpnia zdołali przebić się do pozycji sowieckich w rejonie Miednika. Następnego dnia batalion został rozbrojony przez Armię Czerwoną.

Okres powojenny

9 października 1945 dokonał ujawnienia w Warszawie i dzięki przedwojennym znajomościom już w 1946 wstąpił do WP. Służył w randze dowódcy batalionu w 54 p.p. w Mrągowie, a także został skierowany na kurs dowódców pułku w Rembertowie. Ze służby został zwolniony w 1947 ze względu na swoją konspiracyjną działalność w szeregach Armii Krajowej. Następnie pracował w różnych instytucjach na stanowiskach technicznych. W 1954 uzyskał tytuł inżyniera elektryka na Politechnice Warszawskiej. Na emeryturę przeszedł w 1973. Po transformacji systemowej był działaczem Światowego Związku Żołnierzy Armii Krajowej i Stowarzyszenia Polskich Kombatantów w Kraju. Otrzymał także awans na podpułkownika, a następnie pułkownika w stanie spoczynku. Zmarł 29 lipca 2001 i został pochowany na cmentarzu w Legionowie.