Twierdzenie przeciwstawne, także kontrapozycja lub transpozycja – zdanie orzekające wynikanie zaprzeczenia założenia z zaprzeczenia tezy. Twierdzeniem przeciwstawnym do twierdzenia jeżeli A, to B jest zdanie jeżeli nieprawda, że B, to nieprawda, że A.

Przykładowo kontrapozycjami twierdzeń:

Jeżeli pada deszcz, to ludzie wyciągają parasole.

Jeżeli trawa jest zielona, to 2 + 2 = 5.

są odpowiednio:

Jeżeli ludzie nie wyciągają parasolów, to znaczy, że nie pada.

Jeżeli 2 + 2 ≠ 5, to trawa nie jest zielona.

Kontrapozycja to połączenie obwersji z konwersją.

Zobacz też

• twierdzenie proste
• twierdzenie odwrotne
• twierdzenie przeciwne

Przypisy