Twierdzenie Straszewicza – twierdzenie geometrii wypukłej, mówiące, że dla każdego zwartego i wypukłego podzbioru ${\displaystyle K}$ przestrzeni euklidesowej zbiór ${\displaystyle \mathrm {ext} K}$ punktów ekstremalnych ${\displaystyle K}$ zawiera się w domknięciu zbioru ${\displaystyle \exp K}$ punktów eksponowanych zbioru ${\displaystyle K;}$ symbolicznie:

${\displaystyle \mathrm {ext} \,K\subseteq {\overline {\exp \,K}}.}$

W szczególności

${\displaystyle K={\overline {\mathrm {conv} }}\,\exp \,K,}$

tj. ${\displaystyle K}$ jest domknięciem otoczki wypukłej zbioru swoich punktów eksponowanych.

Twierdzenie udowodnione w 1935 roku przez Stefana Straszewicza.

Przypisy

Bibliografia

• Rolf Schneider: Convex Bodies: The Brunn-Minkowski Theory. Cambridge University Press, 1993, seria: Encyclopedia of Mathematics and its Applications. ISBN 978-0521352208.