Wczesna kariera

Aspinall zadebiutował w formule MMA 13 grudnia 2014, kiedy to na gali MMA Versus UK znokautował w zaledwie 15 sekund Michała Piszczka. W 2019 roku, po 2,5-letniej przerwie od startów podpisał kontrakt na pięć walk z angielską organizacją Cage Warriors. W tym czasie już zaproponowano mu kontrakt z Ultimate Fighting Championship, ale nie czuł się jeszcze gotowy i go odrzucił. Po dwóch szybkich zwycięstwach przez nokauty w Cage Warriors ostatecznie podpisał kontrakt z UFC.

UFC

W pierwszej walce dla amerykańskiego giganta miał zadebiutować przeciwko Raphaelowi Pessoa na UFC Fight Night: Woodley vs. Edwards, które odbyło się 21 marca 2020 roku. W późniejszym czasie Pessoa wycofał się z walki powołując się na kontuzję i został zastąpiony przez Jake'a Colliera, ale to wydarzenie zostało odwołane z powodu pandemii COVID-19. Walka obu zawodników odbyła się ostatecznie 25 lipca 2020 roku na UFC on ESPN 14. Wygrał walkę przez techniczny nokaut w pierwszej rundzie. To zwycięstwo przyniosło mu pierwszy bonus w kategorii występ wieczoru.

Oczekiwano, że w drugiej walce w UFC zmierzy się z Sergiejem Spiwakiem na UFC Fight Night: Moraes vs. Sandhagen 11 października 2020 roku, jednak Spiwak wycofał się z walki z nieujawnionych powodów i został zastąpiony przez debiutującego Francuza, Alana Baudota. Aspinall wygrał walkę przez techniczny nokaut w pierwszej rundzie.

20 lutego 2021 roku na UFC Fight Night: Blaydes vs. Lewis stoczył walkę z doświadczonym Białorusinem, Andrejem Arłouskim. Wygrał walkę przez poddanie w drugiej rundzie. To zwycięstwo przyniosło mu nagrodę bonusową za występ wieczoru.

4 września 2021 roku na UFC Fight Night 191 miał zawalczyć z Siergiejem Pawłowiczem, ale Rosjanin został usunięty z karty walk pod koniec sierpnia z powodu rzekomych problemów wizowych, które ograniczały jego możliwość podróżowania i został zastąpiony przez niedoszłego Siergieja Spiwaka. Aspinall zwyciężył przez techniczny nokaut w pierwszej rundzie. Zwycięstwo przyniosło mu trzecią nagrodę bonusową za najlepszy występ wieczoru.

19 marca 2022 roku na UFC Fight Night 204 miał zmierzyć się z Szamilem Abdurachimowem. Z czasem ogłoszono, że nowym rywalem Anglika został Aleksander Wołkow. W pierwszej rundzie Aspinall założył rywalowi dźwignię na rękę, którą poddał rosyjskiego zawodnika. Dzięki temu zwycięstwu został nagrodzony bonusem za występ wieczoru.

23 lipca 2022 roku na UFC Fight Night 208 zmierzył się z Curtisem Blaydesem. Przegrał walkę przez techniczny nokaut 15 sekund po rozpoczęciu pierwszej rundy po tym, jak nie mógł kontynuować walki z powodu kontuzji kolana.

Prawie rok później, podczas głównej walki wieczoru gali UFC Fight Night: Aspinall vs. Tybura zmierzył się w konfrontacji nr 10 rankingu UFC, Marcinem Tyburą. Wygrał walkę przez techniczny nokaut nieco ponad minutę od rozpoczęcia pierwszej rundy. Dzięki temu zwycięstwu otrzymał swoją piątą nagrodę bonusową za występ wieczoru.

11 listopada 2023 na gali UFC 295 w Nowym Jorku zawalczył z Siergiejem Pawłowiczem o tymczasowe mistrzostwo UFC w wadze ciężkiej, z powodu kontuzji Jona Jonesa i anulowania jego walki ze Stipe Miocicem. Aspinall znokautował rywala kombinacją uderzeń już w 69 sekundzie rundy pierwszej, tym samym zdobywając tymczasowy tytuł. Po walce otrzymał kolejny bonus za najlepszy występ wieczoru w wysokości 50 tysięcy dolarów.

Mieszane sztuki walki

• 2023: Tymczasowy mistrz UFC w wadze ciężkiej