Działalność zagraniczna

Muslim jest rozpoznawalną osobą w europejskich stolicach oraz częstym gościem u wyższych urzędników. Regularnie udziela się w europejskich instytucjach oraz wydarzeniach politycznych, między innymi we wrześniu 2016 został zaproszony do wystąpienia w Parlamencie Europejskim.

18 marca 2017, podczas obchodów święta Newroz we Frankfurcie, Muslim zwrócił się do wielotysięcznego tłumu, że „pomimo wszystkich ataków istnieje ogromny opór. Nikt nie powinien wątpić, że sukces i zwycięstwo będą nasze”. Skrytykował wówczas niemieckie władze za zakazanie kurdyjskich symboli, mówiąc, że „Niemcy powinny były zakazać flag Turcji i grup terrorystycznych zamiast naszych flag i symboli, ponieważ walczymy na Bliskim Wschodzie nie tylko o siebie, walczymy z ISIS i terroryzmem dla całej ludzkości. Nasza walka dotyczy Europy, Zachodu i całej ludzkości”.

Muslim podkreśla, że „problem kurdyjski w Turcji i problem kurdyjski w Syrii są dwiema odrębnymi kwestiami i zostaną rozwiązane oddzielnie. Aby rozwiązać nasz problem w Syrii, musimy usiąść i porozmawiać z Syryjczykami, Arabami, Turkmenami i innymi, nie z Turcją”.

Po zamachu bombowym w Ankarze 13 lutego 2016 władze Turcji oskarżyły o zbrodnię Partię Pracujących Kurdystanu, a Ministerstwo Spraw Wewnętrznych Turcji wyznaczyło za Saliha Muslima nagrodę w wysokości 1 mln dolarów. W lutym 2018 Muslim został aresztowany przez czeską policję w Pradze. Został jednak wypuszczony decyzją sądu, co władze Turcji uznały za działanie polityczne. Turecki minister sprawiedliwości - Abdulhamit Gül, skomentował sytuację w następujący sposób: „Turcja nigdy nie zaakceptuje tej decyzji. (...) Oczekujemy, że czeskie władze zrekompensują błąd, jakim było uwolnienie kurdyjskiego przywódcy partii PYD”.