Klub

Muzzi rozpoczął karierę w stołecznej Romie. W Serie A zadebiutował 11 lutego 1990 w spotkaniu z Interem zremisowanym 1-1. W tym samym meczu zdobył swoją pierwszą bramkę w karierze.

Został wypożyczony do Pisa Calcio, ekipy grającej w Serie B. Po powrocie do Romy sprzedany został do Cagliari Calcio, gdzie spędził 4 sezony, zdobywając w nich 31 goli w spotkaniach Serie A i 17 Serie B.

W barwach Udinese Calcio dwukrotnie wystąpił przeciwko polskim drużynom. W Pucharze UEFA 1999/00 w II rundzie drużyna z Udine zmierzyła się z Legią Warszawa. Polacy odpadli po porażce 1-0 i remisie 1-1. Rok później w kolejnej edycji Pucharu UEFA inny klub ze stolicy walczył z drużyną Muzziego. W I rundzie uległa im Polonia Warszawa (w Płocku 0-1, w Udine 2-1). To właśnie w spotkaniu rewanżowym Muzzi zdobył zwycięską bramkę.

W latach 2003-2005 występował w S.S. Lazio. Muzzi nie był tam jednak podstawowym zawodnikiem, ale w sezonie 2004/2005 zdobył gola ratującego Lazio przed spadkiem z ligi.

Przychodząc do Torino FC we wrześniu 2005 roku stał się bohaterem awansu do Serie A Granatowych. W drugim sezonie w Turynie, już drużynie występującej w Serie A, zdobył 3 gole.

We wrześniu 2006 roku Torino zgodziło się na opuszczenie klubu przez Muzziego, który podpisał dwuletni kontrakt z Calcio Padova. W październiku 2008 ogłosił zakończenie kariery.

Reprezentacja

Nigdy nie zagrał w seniorskiej kadrze Włoch. Występował jedynie w drużynach młodzieżowych. Był w kadrze na igrzyska olimpijskie w Barcelonie, z zespołem U21 dwukrotnie zdobywał mistrzostwo Europy pod wodzą Cesare Maldiniego. W 1992 roku strzelił jedną bramkę w meczu z Danią U21. Dwa lata później we Francji Włosi obronili tytuł. Tym razem Muzzi gola nie zdobył (półfinał wygrany 5-3 karnymi, a finał 1-0 złotym golem).