Lata juniorskie

Jako ośmioletni chłopiec René Klingbeil rozpoczął treningi w małym klubie Marzahner SV. W 1993 roku, mając dwanaście lat przeniósł się do stołecznego Dynama. Grał tam do 1998 roku, kiedy to został wykupiony przez Borussię Mönchengladbach, dla której grał przez następne pięć lat. W 2003 roku został zauważony przez działaczy Hamburgera SV, którzy ściągnęli młodego gracza do Hamburga.

Lata gry w Hamburgu

Po dołączeniu do drużyny rezerw Hamburger SV Klingbeil z miejsca stał się podstawowym zawodnikiem drużyny. W pierwszym sezonie rozegrał 32 spotkania, każde w pełnym wymiarze czasowym. Kolejny sezon również rozpoczął jako podstawowy gracz, a jego dobra postawa nie umknęła uwadze trenera pierwszego zespołu Thomasa Dolla, który powoływał młodego obrońcę do kadry meczowej swojej drużyny. W Bundeslidze Klingbeil zadebiutował 23 października 2004 roku w meczu przeciwko Borussii Dortmund na Signal Iduna Park. Goście ten mecz wygrali, a wychowanek Marzahner SV rozegrał pełne 90 minut. W przerwie zimowej został na stałe włączony do kadry pierwszego zespołu, w przekroju całego sezonu rozgrywając 24 mecze w najwyższej niemieckiej klasie rozgrywkowej.

W 2005 roku piłkarze z Hamburga uczestniczyli w rozgrywkach Pucharu Intertoto, a zwycięstwo w finale otworzyło im drogę do uczestnictwa w I rundzie Pucharu UEFA, gdzie zostali wyeliminowani dopiero w 1/8 finału przez rumuński Rapid Bukareszt. W tych pierwszych rozgrywkach Klingbeil zagrał w czterech meczach, a w drugich wystąpił pięć razy. W Bundeslidze rozegrał 18 meczów, pomagając drużynie w zajęciu trzeciego miejsca, co pozwoliło na udział w III rundzie kwalifikacyjnej, a w konsekwencji na awans do fazy grupowej Ligi Mistrzów.

Kolejny sezon nie był już tak udany dla Klingbeila. W Bundeslidze zagrał tylko 6 razy, a jego klub zajął dopiero siódme miejsce na koniec sezonu. W Lidze Mistrzów gracze HSV zajęli ostatnie miejsce w grupie, a René Klingbeil w tych rozgrywkach zagrał dwukrotnie.

W sierpniu 2007 roku podpisał kontrakt z norweskim Vikingiem. Z HSV rozstał się rozgrywając 50 meczów ligowych i ani razu nie trafiając do bramki przeciwnika.

Sezon w Norwegii

Viking FK pozyskał Klingbeila za darmo, gdyż graczowi wygasł kontrakt z poprzednim pracodawcą. Niemiec zadebiutował w nowym klubie 30 marca 2008 w meczu ligowym przeciwko Strømsgodset IF. Przygoda w Norwegii była dla Klingbeila nieudana, gdyż rozegrał tylko 8 meczów ligowych w sezonie 2008 (w Tippeligaen rozgrywki toczą się systemem wiosna - jesień). Klingbeil pomógł jeszcze drużynie przebrnąć I rundę kwalifikacyjną Pucharu UEFA i rozstał się z klubem, podpisując kontrakt z rodzimym Erzgebirge Aue.

Powrót do Niemiec

W momencie, gdy René Klingbeil przychodził do klubu z Aue, drużyna była wewnętrznie rozbita po spadku do niższej ligi i odejściu wielu kluczowych graczy. Klingbeil zadebiutował w nowej drużynie w przegranym 0-2 meczu piątej kolejki 3. Ligi z SC Paderborn 07. Do końca sezonu rozegrał jeszcze 33 mecze ligowe, a jego drużyna uplasowała się na 12. miejscu w tabeli.

Kolejny sezon był już zdecydowanie lepszy, zarówno dla klubu, jak i dla piłkarza. Klingbeil rozegrał 37 meczów, a opuszczenie przez niego jednego spotkania wynikało z nadmiaru żółtych kartek. W przeciągu całych rozgrywek strzelił dwie bramki i zanotował asystę, a Erzgebirge z drugiego miejsca awansowało do 2. Bundesligi.

Rozgrywki sezonu 2010/2011 również były udane dla piłkarzy z Aue. Mimo tego, iż byli beniaminkiem, zajęli piąte miejsce w tabeli. Duża w tym zasługa Klingbeila, który pod nieobecność Tomasza Kosa dyrygował drużyną nosząc opaskę kapitana na ramieniu. W sezonie tym René Klingbeil zaliczył 32 spotkania ligowe, w których strzelił 3 bramki i raz asystował przy trafieniu kolegi z zespołu.

W sezonie 2011/2012, po zakończeniu kariery przez Tomasza Kosa, już na stałe pełnił rolę kapitana zespołu.

Latem 2015 roku po spadku FC Erzgebirge Aue z 2. Bundesligi, Klingbeil przeszedł do FC Carl Zeiss Jena.

Statystyki

Stan na 7 lutego 2017.