Przekładnia transformatora – liczba określająca stosunek liczby zwojów uzwojenia pierwotnego do liczby zwojów uzwojenia wtórnego (przekładnia zwojowa) lub stosunek napięcia pierwotnego do napięcia wtórnego (przekładnia napięciowa).

Przekładnia zwojowa

Przekładnią zwojową transformatora nazywamy stosunek liczby zwojów uzwojenia pierwotnego do liczby zwojów uzwojenia wtórnego. Przekładnię tą oznaczamy najczęściej literą grecką ${\displaystyle \eta }$ lub ${\displaystyle \vartheta _{z}}$:

${\displaystyle \vartheta _{z}={\frac {z_{1}}{z_{2}}},}$

gdzie:

${\displaystyle z_{1}}$ – liczba zwojów uzwojenia pierwotnego,

${\displaystyle z_{2}}$ – liczba zwojów uzwojenia wtórnego.

Uwzględniając wzory na napięcia indukowane w uzwojeniach pierwotnym i wtórnym:

${\displaystyle U_{i1}={\frac {\omega z_{1}\phi }{\sqrt {2}}}={\frac {2\pi fz_{1}\phi }{\sqrt {2}}}=4{,}44fz_{1}\phi ,}$

${\displaystyle U_{i2}={\frac {\omega z_{2}\phi }{\sqrt {2}}}={\frac {2\pi fz_{2}\phi }{\sqrt {2}}}=4{,}44fz_{2}\phi ,}$

dla transformatorów jednofazowych przyjmujemy, że:

${\displaystyle \vartheta _{z}={\frac {z_{1}}{z_{2}}}={\frac {U_{i1}}{U_{i2}}},}$

gdzie:

${\displaystyle z_{1}}$ – liczba zwojów uzwojenia pierwotnego,

${\displaystyle z_{2}}$ – liczba zwojów uzwojenia wtórnego,

${\displaystyle U_{i1}}$ – Wartość skuteczna napięcia sinusoidalnego indukowanego w uzwojeniu pierwotnym,

${\displaystyle U_{i2}}$ – wartość skuteczna napięcia sinusoidalnego indukowanego w uzwojeniu wtórnym,

${\displaystyle \omega }$ – pulsacja napięcia,

${\displaystyle f}$ – częstotliwość napięcia,

${\displaystyle \phi }$ – strumień główny.

Przekładnia napięciowa

Przekładnią napięciową transformatora nazywamy stosunek napięć występującego w stanie jałowym na zaciskach obu uzwojeń. Stosunek ten określa zdolność do zmiany wartości napięcia przez transformator. Przekładnię napięciową oznaczamy najczęściej literą grecką ${\displaystyle \vartheta _{u}}$ lub literą ${\displaystyle K}$:

${\displaystyle \vartheta _{u}={\frac {U_{1}}{U_{2}}},}$

gdzie:

${\displaystyle U_{1}}$ – napięcie występujące na zaciskach uzwojenia pierwotnego w stanie jałowym,

${\displaystyle U_{2}}$ – napięcie występujące na zaciskach uzwojenia wtórnego w stanie jałowym.

Stosunek przekładni zwojowej i napięciowej

Jeśli pominiemy spadki napięcia występujące na rezystancjach uzwojeń oraz fakt istnienia strumieni rozproszenia ф_s, które powodują spadki napięcia na reaktancjach rozproszenia X_s to otrzymamy stosunek:

${\displaystyle {\frac {U_{1}}{U_{2}}}\approx {\frac {z_{1}}{z_{2}}},}$

czyli:

${\displaystyle \vartheta _{u}\approx \vartheta _{z}.}$

Stosunek natężeń prądów płynących w uzwojeniach transformatora

Przybliżony stosunek wartości natężenia prądów płynących w uzwojeniach transformatora, przy pominięciu strat mocy czynnej i biernej wynosi:

${\displaystyle {\frac {z_{1}}{z_{2}}}\approx {\frac {U_{1}}{U_{2}}}\approx {\frac {I_{2}}{I_{1}}},}$

ponieważ przyjęliśmy, że:

${\displaystyle S_{1}\approx S_{2}}$

${\displaystyle S_{1}=U_{1}*I_{1}}$ oraz ${\displaystyle S_{2}=U_{2}*I_{2},}$

gdzie:

${\displaystyle U_{1}}$ – napięcie występujące na zaciskach uzwojenia pierwotnego w stanie jałowym,

${\displaystyle U_{2}}$ – napięcie występujące na zaciskach uzwojenia wtórnego w stanie jałowym,

${\displaystyle I_{1}}$ – prąd występujący w uzwojeniu pierwotnym,

${\displaystyle I_{2}}$ – prąd występujący w uzwojeniu wtórnym,

${\displaystyle S}$ – moc pozorna.

Wynika z tego, że w uzwojeniu górnym (o wyższym napięciu) płynie prąd o mniejszej wartości niż w uzwojeniu dolnym (o niższym napięciu).

Przypisy