Program erlangeński – pogląd na istotę geometrii, zaproponowany przez Felixa Kleina na wykładzie inauguracyjnym na uniwersytecie w Erlangen w 1872. Program erlangeński został powszechnie przyjęty przez matematyków i obecnie stanowi podstawowe podejście do geometrii.
Program erlangeński uważa za geometrię dowolny zbiór obiektów (zwanych punktami) i pewną grupę przekształceń. Geometria taka zajmuje się badaniem tych własności układów punktów, które nie zmieniają się przy dowolnym przekształceniu obranej grupy. Własności te nazywają się niezmiennnikami danej grupy przekształceń.
| grupa przekształceń | dział geometrii | niezmienniki |
|---|---|---|
| identyczności | położenia | położenie |
| izometrie | metryczna | odległość |
| podobieństwa | podobieństw | kąt |
| afiniczne | afiniczna | współliniowość |
| homeomorfizmy | topologia | spójność |
| bijekcje | teoria mnogości | moc zbioru |
Przypisy
- 1 2 Matematyka, Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, 1990 (Encyklopedia szkolna), s. 206, ISBN 83-02-02551-8.
Linki zewnętrzne
- Erlangen program (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2024-04-05].
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.