Naprężenie normalne jest składową normalną naprężenia całkowitego ${\displaystyle {\vec {s}}}$ oznaczaną przez ${\displaystyle \sigma _{n}}$ i prostopadłą do płaszczyzny przekroju poprzecznego o normalnej zewnętrznej ${\displaystyle {\vec {n}}.}$ Naprężenie to jest związane z aksjacyjną deformacją ciała (bez zmiany jego kształtu). Wyznaczanie naprężeń normalnych w przypadku ogólnym wymaga zastosowania metod mechaniki ośrodków ciągłych. W przypadku zginania prętów pryzmatycznych stosuje się dwie hipotezy Eulera-Bernouliego:

• hipoteza kinematyczna (nazywana też hipotezą płaskich przekrojów) zakłada, że płaski przekrój poprzeczny pręta nieobciążonego pozostaje płaski (nieodkształcony) po przyłożeniu obciążenia wywołującego zginanie,
• hipoteza statyczna polega na dokonaniu założenia, że jedynymi różnymi od zera naprężeniami, działającymi w każdym przekroju poprzecznym są: ${\displaystyle \sigma _{x}}$ i ${\displaystyle \tau _{xy}=\tau _{yx}.}$

Z hipotez tych wynika, że rozkład naprężeń normalnych wywołanych zginaniem jest liniowy w obu kierunkach prostopadłych do osi obojętnej przekroju poprzecznego. Wniosek ten dotyczy nie tylko prętów, ale także płyt i powłok.

Wymiarowanie przekrojów zginanych w płaszczyźnie wyznaczonej przez osie ${\displaystyle x,y}$ polega na sprawdzaniu warunku

${\displaystyle \sigma _{x_{max}}<\sigma _{dop},\quad {}}$

gdzie:

${\displaystyle \sigma _{x}={\frac {M}{I}}y,}$

${\displaystyle M}$ – moment zginający przekrój,

${\displaystyle I}$ – moment bezwładności przekroju.

Przypisy