Młodość

Jego ojciec Konstanty był dyplomatą, wiele podróżował z synem podczas jego dzieciństwa. Biologicznym ojcem był natomiast włoski dyplomata - hrabia Carlo Sforza. Matka – Teresa (Rena) z d. Skarżyńska, była tłumaczką literatury francuskiej i włoskiej. Konstanty Aleksander Jeleński ukończył Gimnazjum im. Stefana Batorego w Warszawie, jego kolegą z klasy był Krzysztof Kamil Baczyński. W czasie nauki w gimnazjum należał do 23 Warszawskiej Drużyny Harcerzy „Pomarańczarnia”, jego kolegą z zastępu był m.in. Tadeusz Zawadzki „Zośka”. Był uczniem elitarnego liceum z internatem im. Sułkowskich w Rydzynie, w którym to, jeszcze przed wybuchem wojny, w 1939 roku zdał maturę. W 1939 wyjechał z Polski i udał się do Francji, aby zaciągnąć się do armii polskiej. Tam walczył w 1940 roku w obronie Francji, lecz z powodu klęski wyemigrował do Wielkiej Brytanii, gdzie przy okazji studiował na uniwersytetach w St Andrews i w Oksfordzie. Służył w 1 Dywizji Pancernej, w stopniu kaprala podchorążego. Uczestniczył w walkach dywizji w latach 1944-1945. Został odznaczony Krzyżem Walecznych.

Okres emigracyjny

Po wojnie nie chciał wracać do komunistycznej Polski i rozpoczął życie emigracyjne, mieszkając w wielu miastach Europy. W 1947 roku Jerzy Giedroyc, Zofia Hertz i Józef Czapski przenieśli powstałe we Włoszech pismo Kultura do Francji i ostatecznie osiedli w Maisons-Laffitte, gdzie częstym gościem od 1950 do końca życia bywał Jeleński. Momentem rozpoczęcia tej stałej współpracy był zwołany w Berlinie w czerwcu tego roku Kongres Wolności Kultury, na którym obok Jeleńskiego znaleźli się też zaproszeni Józef Czapski i Jerzy Giedroyc. W tym samym czasie prowadził intensywne kontakty i aktywność intelektualną w europejskim, a zwłaszcza francuskim, życiu literackim. W Paryżu zamieszkał na stałe od 1952. Pomogła mu w tym doskonała znajomość języka francuskiego, który poznał w domu rodzinnym.

Mieszkając w Paryżu, zajął się prowadzeniem miesięcznika Preuves oraz pełnił funkcję kierownika sekcji wschodnioeuropejskiej w sekretariacie generalnym Kongresu Wolności Kultury. Prowadził ożywioną korespondencje z Witoldem Gombrowiczem i postawił sobie za cel rozpropagowanie jego dzieła w centrum kultury europejskiej – Paryżu. Zgodnie z korespondencją między Gombrowiczem a Jeleńskim (publikowana po raz pierwszy w „Zeszytach Literackich”, nr 21) Konstanty zainteresował powieścią „Ferdydurke” wydawnictwo Julliard. Po ustaleniu ostatecznej wersji wydania francuskiego namówiono go, by napisał wstęp pod warunkiem Jeleńskiego, że Gombrowicz wyda ostateczną decyzję o jego publikacji w książce. Gombrowicz się nie zgodził, ale redakcja zamknęła w tym czasie wydanie i rozpoczęła jego edycję. Konstanty przepraszał Gombrowicza, jednak przedmowa okazała się tak przekonująca, że zainteresowała pisma i wydawnictwa niemieckie książką. Między wieloma gratulacjami Czesław Miłosz nazwał przedmowę genialną. Wydanie „Ferdydurke” okazało się triumfem dzięki sprawnemu rozpropagowaniu książki przy udziale Jeleńskiego w „Les Nouvelles Lettres” i „Le Monde”. Po udanej przedmowie organizował wydanie „Ferdydurke” we Włoszech i Niemczech. Cały czas starał się rozpropagować twórczość Gombrowicza w Polsce na przykład oddziałując na decyzję o prapremierze „Iwony, Księżniczki Burgunda” w Polsce. Sztuką zainteresował się później Ingmar Bergman. Na temat Gombrowicza Jeleński napisał jeszcze wiele tekstów po polsku i po francusku propagując jego dzieło z fascynacją.

Kot Jeleński znany był jako eseista i publicysta nazywany w tym aspekcie genialnym i najlepszym w emigracji według Giedroycia. Propagował nie tylko twórczość Gombrowicza (wraz z zafascynowanym Gombrowiczem François Bondym), zajmował się też popularyzacją i opisem twórczości Czesława Miłosza, Aleksandra Wata, Józefa Michałowskiego. W esejach opisywał nie tylko sprawy czysto literackie. Tematem jego piśmiennictwa były też inne zagadnienia kultury: malarstwo (fascynacje malarstwem Józefa Czapskiego i Jana Lebensteina), filozofii. Zapisem jego przyjaźni z Józefem Czapskim były wydane w 2003 „Listy z Korsyki do Józefa Czapskiego”. Jako tłumacz potrafił bawić się poetyką kontekstów zniekształcanych przy tłumaczeniu – na przykład przeprowadził „makaroniczny eksperyment” z wierszem Miłosza „Dziecię Europy”, kompilując wiele tłumaczeń tego wiersza w jeden kontekstowo i gramatycznie powiązany tekst wielojęzyczny. Opisywał też proces tłumaczenia – jego własne tłumaczenia np. Miłosza i podobne badania dawały Jeleńskiemu świeże podejście do tłumaczeń literatury polskiej. Przyjaźnił się z Elsą Morante, przetłumaczył na polski jej wiersz „Alibi”.

Witold Gombrowicz, który mu bardzo wiele zawdzięczał, tak o nim napisał: „Wszystkie wydania moich dzieł w obcych językach powinny być opatrzone pieczątką 'dzięki Jeleńskiemu'”. Wojciech Karpiński, pisarz i krytyk, określił Jeleńskiego jako „działające alter ego” Gombrowicza.

Jeleński znany jako menedżer literatury polskiej na Zachodzie, prowadził bogatą korespondencję z licznymi twórcami kultury europejskiej, m.in. z: Michelem Foucaultem, Hannah Arendt, Eugène'em Ionesco, Rolandem Barthes'em.

Życie prywatne

W 1951 roku w Rzymie poznał Leonor Fini, starszą od siebie włoską malarkę urodzoną w Argentynie. Była ona wtedy związana ze Stanislao Leprim, włoskim malarzem. Spotkanie doprowadziło do obopólnej fascynacji i w związku z Fini Jeleński pozostał do końca swego życia, mieszkając razem z Fini i Leprim od 1952 roku w Paryżu. Głośne były wówczas pogłoski o charakterze związku całej trójki, zwłaszcza, że cała trójka była biseksualna i prowadzili dość swobodne życie, angażując się także w zewnętrzne przelotne związki. Fini była jednak prawdopodobnie jedyną kobietą, z którą Jeleński był związany. Informacjom o biseksualizmie Konstantego sam nigdy nie zaprzeczył ani tego nie potwierdził. Jego matka Teresa (zm. w 1969 r.) i Leonor były dwiema najważniejszymi kobietami w życiu Kota Jeleńskiego i znane były ich animozje wobec siebie. Wobec obu jednak udało mu się zachować daleko posuniętą opiekuńczość i lojalność. Innym nie zaprzeczonym ani nie potwierdzonym 'sekretem' Jeleńskiego miało być jego pochodzenie. Głośne były pogłoski, że biologicznym ojcem Jeleńskiego był hrabia Carlo Sforza. Miał to być efekt przedwojennego romansu Teresy Jeleńskiej i włoskiego dyplomaty.

Zmarł po ciężkiej chorobie (chorował na AIDS). Pochowano go nad Loarą, w małej posiadłości, którą zakupił wespół z Leonor Fini. W tym samym grobie spoczywają Leonor i ich przyjaciel, Stanislao Lepri.