Lata juniorskie

W 1958 w Wiśle zajął 26. miejsce w młodzieżowych mistrzostwach Polski kategorii Junior A. Trzy lata później w Zakopanem był 54. w zawodach tej rangi. W 1962 na Śląsku zajął natomiast 22. miejsce. W grudniu 1962 uplasował się na szóstej pozycji w wiślańskich zawodach otwarcia sezonu dla Juniorów A. W mistrzostwach Polski juniorów 1963 w Zakopanem był szesnasty. W następnym roku w Rabce startował już w grupie Junior B i uplasował się na 20. i 23. miejscu. W grudniu podczas rozgrywanego w Zakopanem konkursu kończącego sezon stanął na najniższym stopniu podium klasyfikacji Juniorów B, po skokach na 42 m i 45 m. Na młodzieżowych mistrzostwach kraju 1965 był 24. i 14. W 1966 w zawodach klasyfikacyjnych seniorów w Szczyrku był siedemnasty, a w Zakopanem – siódmy. Natomiast w konkursach Pucharu Beskidów był 19. (w Szczyrku) i 58. (w Wiśle).

1967–1968

5 marca 1967 zajął szóste miejsce na Mistrzostwach Polski 1967 na Wielkiej Krokwi, po dwóch skokach na 92,5 m. Reprezentował wówczas klub LSK Skrzyczne Szczyrk. Rok później w rozgrywanych na Śląsku MP zajął 18. miejsce na normalnej i 14. na dużej skoczni. W konkursie Pucharu Beskidów w Szczyrku zajął siódme miejsce.

W marcu 1968 wystąpił w zawodach międzynarodowych w Lahti, gdzie zajął 65. miejsce.

1968/1969

Sezon 1968/1969 był dla Bieńka najlepszym w rywalizacji krajowej. Skakał wówczas w barwach WKS Zakopane.

5 stycznia 1969 w Klasyfikacyjnym Otwartym Konkursie Skoków z okazji 50-lecia PZN w Zakopanem uplasował się na trzecim miejscu, po skokach na 64,5 m i 65,5 m. Przegrał jedynie z Józefem Gąsienicą-Danielem i Erwinem Fiedorem. Tydzień później w podobnych zawodach zajął piąte miejsce. Natomiast w konkursie Pucharu Beskidów w Szczyrku był 20. po dwóch skokach o długości 69 m. W Wiśle z kolei zajął 23. miejsce. W zawodach Pucharu Przyjaźni w Zakopanem był osiemnasty. 15 lutego na Mistrzostwach Polski 1969 w tej samej miejscowości zdobył w barwach WKS Zakopane srebrny medal na normalnej skoczni. W obu seriach uzyskał 67,5 m, a do triumfatora, Józefa Przybyły miał stratę 5,9 pkt. Następnego dnia w konkursie na Wielkiej Krokwi był dwunasty, uzyskując 96 m w pierwszej kolejce i o pół metra mniej w drugiej.

W pierwszym tygodniu marca odbyły się konkursy skoków w ramach Memoriału Bronisława Czecha i Heleny Marusarzówny. Bieniek uplasował się w nich na 39. i 10. miejscu. 23 marca w Mistrzostwach TOZN na tym samym obiekcie zajął piąte miejsce. W kwietniu był tam czwarty w klasyfikacyjnym konkursie seniorów.

1969/1970

W rozegranym w październiku krajowym konkursie sprawdzającym w Szczyrku zajął drugie miejsce wśród seniorów, przegrywając jedynie z Józefem Przybyłą. W grudniu przed wyjazdem na 18. Turniej Czterech Skoczni wziął udział w konkursie klasyfikacyjnym w Zakopanem, gdzie był siedemnasty. Na Turnieju zajmował dalekie pozycje – w Oberstdorfie zajął 74. miejsce, w Garmisch-Partenkirchen był 66., w Innsbrucku uplasował się na 87. miejscu, a w Bischofshofen nie wystartował. W klasyfikacji generalnej zajął 85. miejsce.

Dwa dni po zakończeniu turnieju Bieniek skakał w konkursie Pucharu Beskidów w Zakopanem – ukończył go na 21. miejscu. 4 lutego w Mistrzostwach Polski 1970 był piąty na Średniej Krokwi, uzyskując 65,5 m i 67 m. 8 marca na dużym obiekcie zajął trzynaste miejsce. Dzień wcześniej został wicemistrzem Śląska, po skokach na 82 m i 81,5 m przegrywając tylko ze Stanisławem Gąsienicą-Danielem. Bieniek znalazł się w składzie reprezentacji Polski na Mistrzostwa Świata 1970 w Szczyrbskim Jeziorze, ale nie wystąpił w żadnym z konkursów, pozostając rezerwowym zawodnikiem.

1970/1971

W sezonie 1970/1971 Bieniek powrócił do barw LKS Skrzyczne Szczyrk. W rozegranym 26 grudnia konkursie o Puchar Telewizji w Zakopanem zajął siódme miejsce.

W 19. Turnieju Czterech Skoczni zajął 42. miejsce w generalnej klasyfikacji. Rywalizację rozpoczął od 27. miejsca w Oberstdorfie, które uzyskał po skokach na 74 m i 78 m. W Ga-Pa był 48., natomiast w Innsbrucku osiągnął najlepszy rezultat – 18. pozycję po oddaniu skoków na 88 m i 81 m. Na koniec w Bischofshofen był 68.

Po powrocie z turnieju wziął udział w rywalizacji o Puchar WKZZ Katowice rozegranej w Szczyrku i zwyciężył. Oddał skoki na 78 m i 81,5 m, dzięki którym wyprzedził drugiego Józefa Kocyana o jeden punkt. Na Mistrzostwach Polski 1971 zajął 18. miejsce na dużej skoczni w Wiśle i 21. na normalnej w Szczyrku.

Późniejsze sezony

Na Mistrzostwach Polski 1972 w Zakopanem, reprezentując LKS Klimczok Bystra, zajął 15. miejsce na dużej skoczni i 20. na normalnej. Rok później na Śląsku, ponownie skacząc w barwach szczyrkowskiego klubu, był odpowiednio 21. i 12.. Na Mistrzostwach Śląska w Wiśle zajął 24. miejsce. W konkursie o Puchar Karkonoszy w Szklarskiej Porębie uplasował się na 23. lokacie. W zawodach Pucharu Beskidów plasował się na 8. i 18. miejscu.

W 1973 wystartował w Memoriale Czecha i Marusarzówny, jednak w obu konkursach zajął dalekie lokaty

Pod koniec stycznia 1974 w otwartym konkursie w Zakopanem był dziesiąty. Następnie na MP 1974 zajął siódme miejsce na normalnej skoczni. Na skoczni dużej uplasował się na czwartej lokacie, po skokach na 97,5 m i 95 m. Do podium stracił 1,6 pkt. 4 marca zwyciężył w Pucharze Karkonoszy w Szklarskiej, po skokach na 66,5 m i 66 m, wyprzedzając drugiego Fortunę o 4,3 pkt.. Sześć dni później w Memoriale Czecha i Marusarzówny zajął 32. miejsce. Wziął też udział w konkursie Pucharu Tatr w Szczyrbskim Jeziorze, gdzie był ósmy.

W styczniu 1975 w konkursach Pucharu Beskidów w Wiśle zajął 11. i 4. miejsce (w tym drugim przypadku stracił 0,4 pkt do podium). 5 lutego na MP 1975 w rodzinnej miejscowości był czwarty. W pierwszej serii uzyskał 77,5 m, a w drugiej lądował metr krócej. Do brązowego medalisty, Aleksandra Stołowskiego, stracił 3,6 pkt. Trzy dni później na Wielkiej Krokwi był siódmy (uzyskał 107 m i 109,5 m). Reprezentował wówczas LKS Klimczok Bystra. Na Mistrzostwach Beskidów zajął drugie miejsce. W marcu zajął 39. miejsce w zakopiańskim memoriale. W kwietniu był 48. w dobrze obsadzonych zawodach międzynarodowych w Oberwiesenthal.

W 1976 ponownie zajął siódme miejsce podczas Mistrzostw Polski w Zakopanem. Na Wielkiej Krokwi uzyskał ten wynik po skokach na 95,5 m i 96 m. Na normalnym obiekcie był dziewiąty. W tamtym roku startował także w Memoriale Jana Legierskiego, gdzie zajął szóstą lokatę. Ponadto był 13. w konkursie Pucharu Przyjaźni w Zakopanem, oraz 20. i 7. w zawodach Pucharu Beskidów w Wiśle i Szczyrku

W 1977 po raz ostatni wystartował w krajowym czempionacie – zajął 18. miejsce na skoczni dużej i 42. na normalnej. W konkursie Pucharu Beskidów w Szczyrku był 31.