Hiperpowierzchnia – pojęcie z zakresu geometrii wielowymiarowej, uogólnienie pojęcia hiperpłaszczyzny. Hiperpowierzchnia to rozmaitość ${\displaystyle n-1}$ wymiarowa zanurzona w przestrzeni będącej rozmaitością ${\displaystyle n}$-wymiarową, czyli podrozmaitość o kowymiarze 1.

Hiperpowierzchnie często pojawiają się w geometrii analitycznej jako rozwiązania równań typu ${\displaystyle F(x_{1},x_{2},\dots ,x_{n})=0}$.

W przypadku, gdy równanie to jest liniowe, tzn. ma postać:

${\displaystyle a_{0}+a_{1}\cdot x_{1}+a_{2}\cdot x_{2}+\ldots +a_{n}\cdot x_{n}=0,}$

hiperpowierzchnię nazywa się hiperpłaszczyzną.

Przypisy