Dowód nieefektywny – metoda dowodzenia, wykorzystująca aksjomat wyboru. Dowody takie nie podają metody wyznaczenia/konstrukcji danego obiektu, którego istnienie się dowodzi.

Przykład zastosowania

Dowód nieefektywny stosuje się np. do wykazania, że każda przestrzeń wektorowa ma bazę. Przyjmując aksjomatykę teorii mnogości zawierającą aksjomat wyboru, można udowodnić, że każda przestrzeń (także nieskończeniewielowymiarowa) ma bazę. Przyjmując aksjomatykę bez aksjomatu wyboru, udowodnienie tej tezy jest niemożliwe.

Przypisy

  1. 1 2 3 4 5 Bolesław Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004, ISBN 978-83-89020-35-2; s.95

Bibliografia

  • Helena Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej, wyd. VI, Warszawa, 1977.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.