II wojna światowa

We wrześniu 1939 roku walczył w 360 pułku piechoty. Dostał się do niewoli niemieckiej, był jeńcem obozu, skąd udało mu się uciec w styczniu 1940 roku. Przekroczył granicę polsko-węgierską 1 lutego 1940 roku. W kwietniu 1940 roku dotarł do Francji, gdzie służył jako dowódca III batalionu 7 pułku piechoty 3 Dywizji Piechoty. W czerwcu 1940 roku przedostał się do Wielkiej Brytanii, gdzie został skierowany początkowo do 3 Brygady Kadrowej Strzelców i Brygady Szkolnej. Przeszedł kurs OKDAW (polska szkoła wywiadu pod kamuflażem Oficerskiego Kursu Doskonalenia Administracji Wojskowej). Był jednym z 4 adiutantów gen. Władysława Sikorskiego. W latach 1942–1943 w ramach jednej z akcji został zrzucony na terytorium niemieckie.

Zgłosił się do służby w kraju. Po przeszkoleniu w wywiadzie został zaprzysiężony 5 listopada 1943 roku w Oddziale VI Sztabu Naczelnego Wodza i przeniesiony do Głównej Bazy Przerzutowej w Brindisi we Włoszech. Zrzutu dokonano w nocy z 16 na 17 października 1944 roku w ramach operacji „Poldek 1” dowodzonej przez por. naw. Stanisława Kleybora. Dostał przydział do Oddziału II Informacyjno-Wywiadowczego Podokręgu Piotrków na stanowisko zastępcy szefa oddziału. Od grudnia 1944 roku do stycznia 1945 roku był oficerem w Oddziale II Okręgu Łódź AK, od 18 grudnia – w składzie sztabu okręgu.

W 1945 roku działał w zrzeszeniu Wolność i Niezawisłość, w ramach którego przedstawił raport o ludobójstwie i zsyłkach Polaków do ZSRR. Był aresztowany przez UB, więziony w Miedzeszynie, przesłuchiwany i torturowany m.in. przez Józefa Światłę. Między 1945 a 1947 roku (według różnych źródeł) udało mu się zbiec z więzienia i przedostał się do Londynu. W czasie pobytu w Wielkiej Brytanii studiował na University of Cambridge.

Po wojnie

Po przeniesieniu się do Stanów Zjednoczonych w 1953 roku zamieszkał początkowo na Manhattanie, później w New Brighton, by osiedlić się w Stapleton w 1954 roku. W połowie lat 80. przeniósł się Annandale, a w 2004 roku przeprowadził się do Cold Spring.

Mieszkając w Stanach Zjednoczonych zaczął pracę jako tłumacz języka francuskiego (mówił 11 językami) w firmie Barber Steamship Lines, by następnie awansować na kierownika działu ubezpieczeń tej firmy, a po 30 latach pracy odszedł na emeryturę jako jej wiceprezes.

Nadolczak był autorem wspomnień pt. Silniki grają równo opublikowanych w książce Drogi cichociemnych... (wyd. I, II, III, Veritas, Londyn, 1954, 1961, 1972, Bellona, Warszawa, 1993, 2008).

Działalność społeczna po wojnie

Nadolczak był w 1953 roku organizatorem Koła Polskich Spadochroniarzy w USA. Był ostatnim prezesem Komitetu Narodowego Amerykanów Polskiego Pochodzenia. KNAPP powstał 12 maja 1942 roku i został rozwiązany w 1959 roku. Od 1964 roku był zastępcą delegata wojskowego na Stany Zjednoczone (do momentu nominacji Ryszarda Kaczorowskiego na stanowisko prezydenta RP na Uchodźstwie).

W latach 1989–1990 był członkiem VIII Rady Narodowej Rzeczypospolitej Polskiej z obszaru Stanów Zjednoczonych, będąc delegatem Koła Byłych Żołnierzy AK. Od 1989 roku do śmierci był komendantem „niezależnego oddziału Armii Krajowej w Stanach Zjednoczonych”.