2016

Iljankowa była częścią kadry rosyjskiej na Mistrzostwach Europy juniorek w Bernie. Rosjanki wygrały drużynowe złoto z notą 168,179, zyskując przewagę ponad czterech punktów nad Wielką Brytanią i Rumunią. W finałach indywidualnych, Iljankowa wygrała kolejne dwa tytuły w ćwiczeniach na poręczach i równoważni, uzyskując punktację 14,766 i 14,400. Zajęła również 10. miejsce w wieloboju indywidualnym (52,433).

2017

Iljankowa dołączyła do rangi seniorek w 2017 roku. Jej pierwszym startem były Mistrzostwa Rosji, jednak przez kontuzję mogła konkurować jedynie w ćwiczeniach na poręczach asymetrycznych i ominęła zarówno Puchar Jesolo jak i Mistrzostwa Europy. Jej seniorski debiut odbył się podczas Pucharu świata w Osijeku, na którym zdobyła złoto na poręczach (14,200) i srebro na równoważni (13,333).

W sierpniu, Iljankowa wzięła udział w Pucharze Rosji, gdzie zdobyła złoto na poręczach z wysoką notą 15,275 oraz zajęła 4. miejsce na równoważni.

W październiku, Anastasija wystartowała w Mistrzostwach świata w Montrealu. W kwalifikacjach, zajęła 2. miejsce w ćwiczeniach na poręczach z notą 15,066, jednak przez popełniony błąd w finale zajęła ostatecznie 4. miejsce z końcowym wynikiem 14,900.

W grudniu, wzięła udział w Pucharze Woronina, jednak przez duże błędy na poręczach i równoważni nie zakwalifikowała się do żadnego finału.

2018

W marcu, Iljankowa wzięła udział w zawodach DTB Pokal Team Challenge w Stuttgarcie. Ogromna ilość błędów sprawiła, że kadra Rosji uplasowała się na 5. miejscu, nie zyskując tym samym kwalifikacji do finału.

W kwietniu, startowała w zawodach o puchar Jesolo, gdzie zdobyła brązowy medal w wieloboju indywidualnym z łączną notą 54,567 oraz złoto w konkurencji drużynowej. W finałach na przyrządach, Iljankowa zdobyła drugi złoty medal w ćwiczeniach na poręczach (14,600) i zajęła 8. miejsce na równoważni (11,100). Kilka dni później, Anastasija wzięła udział w Mistrzostwach Rosji w Kazaniu, gdzie zajęła 6. miejsce w wieloboju indywidualnym oraz 7. w ćwiczeniach na poręczach i równoważni.

W lipcu, Iljankowa zdobyła srebrny medal w wieloboju indywidualnym podczas Pucharu Rosji w Czelabińsku. W finałach na przyrządach, wygrała dwa brązowe medale w ćwiczeniach na równoważni i ćwiczeniach wolnych oraz zajęła 5. miejsce w ćwiczeniach na poręczach.

2019

W marcu, Iljankowa zdobyła swój pierwszy tytuł mistrzyni Rosji w Penzie, z notą 14,433 i dołączyła do reprezentacji kraju na nadchodzące Mistrzostwa Europy. Tydzień później, wygrała srebrny medal na poręczach podczas Pucharu świata w Baku. Pod koniec miesiąca, wygrała brązowy medal Pucharu świata w Dausze.

W kwietniu, Anastasija zdobyła tytuł mistrzyni na poręczach asymetrycznych (14,833) podczas Mistrzostw Europy w Szczecinie.

W czerwcu, zastąpiła Aliję Mustafinę podczas Igrzysk Europejskich w Mińsku. Podczas kwalifikacji, Iljankowa zajęła 3. miejsce na poręczach asymetrycznych, jednak ze względu na reakcję alergiczną była zmuszona wycofać się z finału.

W sierpniu, zajęła 4. miejsce na poręczach asymetrycznych podczas Pucharu Rosji w Penzie. Pod koniec roku, wzięła udział w Pucharze świata w Chociebużu, gdzie zajęła 6. miejsce na poręczach.

2020

W lutym, Iljankowa wystąpiła w Pucharze świata w Melbourne, gdzie zakwalifikowała się do finału na poręczach na pierwszej pozycji z wysoką notą 14,800, jednak upadek w finale sprawił, że ostatecznie zajęła 6. lokatę z punktacją 13,100. Miesiąc później wystąpiła w kolejnym Pucharze świata w Baku. Zakwalifikowała się do finału poręczy asymetrycznych na 2. miejscu (14,766), jednak ze względu na wybuch pandemii wirusa COVID-19, finały zostały odwołane.

W listopadzie, Iljankowa wróciła do zawodów podczas Mistrzostw Rosji w Penzie, gdzie zdobyła swój drugi tytuł mistrzyni kraju na poręczach asymetrycznych.

2021

Iljankowa startowała w Mistrzostwach Rosji w Penzie, gdzie zajęła 7. miejsce na poręczach i 5. na równoważni.

W czerwcu, Iljankowa wzięła udział w Pucharze Rosji, gdzie zdobyła brązowy medal na poręczach z notą 14,933. Rosja ogłosiła, że Iljankowa będzie częścią reprezentacji na nadchodzących Igrzyskach Olimpijskich w Tokio.

2022

Po wybuchu wojny rosyjsko-ukraińskiej, Rosja została zdyskwalifikowana ze wszelkich międzynarodowych zawodów organizowanych przez Międzynarodową Federację Gimnastyczną.

W czerwcu, Iljankowa startowała w Pucharze Rosji w Kałudze, gdzie zdobyła srebrny medal w skoku.