Twierdzenie Helmholtza – twierdzenie wielowymiarowego rachunku różniczkowego pochodzące od niemieckiego matematyka i fizyka Hermanna von Helmholtza.

Twierdzenie

Dowolne jednoznaczne i ciągłe pole wektorowe F znikające w nieskończoności można przedstawić - i to w jeden tylko sposób - w postaci sumy gradientu pewnej funkcji skalarnej φ i rotacji pewnej funkcji wektorowej A, której dywergencja jest równa zero:

F = gradφ +rotA, gdzie divA = 0

Funkcję φ nazywa się potencjałem skalarnym pola F, a funkcję A - potencjałem wektorowym tego pola.