System funkcjonalnie pełny – taki zbiór funkcji boolowskich, dla którego dowolna funkcja boolowska może być przedstawiona za pomocą funkcji należących do tego zbioru i argumentów funkcji.

Funkcje sumy, iloczynu i negacji tworzą tzw. podstawowy system funkcjonalnie pełny. Nie jest to jednak system minimalny. Systemy funkcjonalnie pełne tworzą również:

• iloczyn i negacja (suma może zostać wyeliminowana dzięki prawu De Morgana)
• suma i negacja (analogicznie jak wyżej)
• funkcja Sheffera (NAND) (jak wyżej oraz ponieważ ${\displaystyle {\overline {a}}={\overline {a\cdot a}}}$)
• funkcja Peirce'a (NOR) (${\displaystyle {\overline {a}}={\overline {a+a}}}$).