Model t-J – model wyprowadzony z modelu Hubbarda w roku 1977 przez prof. Józefa Spałka. Model opisuje silnie skorelowane układy elektronowe. Jest powszechnie stosowany do opisu stanów nadprzewodnictwa wysokotemperaturowego w domieszkowanych antyferromagnetykach.

Hamiltonian modelu t-J ma postać:

${\displaystyle {\hat {H}}=-t\sum _{ij\sigma }{\hat {a}}_{i\sigma }{\hat {a}}_{j\sigma }^{\dagger }+J\sum _{<ij>}{\vec {S}}_{i}\cdot {\vec {S}}_{j},}$

gdzie:

${\displaystyle {\hat {a}}_{i\sigma },{\hat {a}}_{j\sigma }^{\dagger }}$ – operatory kreacji i anihilacji,

${\displaystyle \sigma }$ – kierunek spinu,

${\displaystyle J}$ – całka wymiany ${\displaystyle J={\frac {4t^{2}}{U}},}$

${\displaystyle U}$ – oddziaływanie coulombowskie,

${\displaystyle {\vec {S}}_{i},{\vec {S}}_{j}}$ – spiny w ${\displaystyle i}$-tym i ${\displaystyle j}$-tym węźle.