Początki

Maxim karierę rozpoczął w 2001 roku od startów w kartingu. W 2009 roku zadebiutował w serii wyścigów samochodów jednomiejscowych - Włoskiej Formule Renault – podczas rundy na torze Imola (zajął jedenastą i dwunastą pozycję). Zdobyte punkty sklasyfikowały go na 27. miejscu. Nie będąc liczonym do klasyfikacji, Rosjanin wziął udział również w kończącej sezon eliminacji na hiszpańskim obiekcie Alcanaz, w europejskim cyklu. Oba wyścigi zakończył jednak poza czołową dwudziestką.

W sezonie 2010 reprezentował zespół Jenzer Motorsport w Formule Abarth oraz Środkowoeuropejskiej Formule Renault. W pierwszej z nich czterokrotnie stanął na podium, a podczas zmagań na torze Vallelunga sięgnął po pole position. W drugiej natomiast dwukrotnie znalazł się na trzeciej lokacie. W obu seriach znalazł się jednak na 5. miejscu w końcowej klasyfikacji.

Seria GP3

W roku 2011 Zimin startował w Serii GP3, ponownie nawiązując współpracę z ekipą Jenzer. Zinim nie zdobył punktów w żadnym z wyścigów. Najwyżej sklasyfikowany został podczas drugiego wyścigu na węgierskim torze Hungaroring, w którym zajął ósmą pozycję.