M/M/1/N – system kolejkowy, w którym rozkład czasu pomiędzy kolejnymi zgłoszeniami do systemu oraz rozkład czasu obsługi pojedynczego zgłoszenia są rozkładami wykładniczymi, istnieje jedno stanowisko obsługi i źródło zgłoszeń ma skończony wymiar równy ${\displaystyle N.}$

Parametry systemu

• ${\displaystyle N+1}$ możliwych stanów:
  • brak zgłoszeń w systemie ${\displaystyle (H_{0})}$
  • jedno zgłoszenie w systemie ${\displaystyle (H_{1})}$ itd.
  • ${\displaystyle N+1}$ zgłoszeń w systemie – jedno obsługiwane ${\displaystyle (H_{N})}$

• prawdopodobieństwa stanów systemu:
  • prawdopodobieństwo, że system jest w stanie ${\displaystyle H_{i}{:}}$

${\displaystyle p(H_{i})=p_{i}=p_{0}{\frac {N!}{(N-i)!}}\rho ^{i}}$

${\displaystyle p_{0}={\frac {1}{\sum \limits _{k=0}^{N}{\frac {N!}{(N-k)!}}\rho ^{k}}}}$

• prawdopodobieństwo zajętości stanowiska obsługi:

${\displaystyle p_{z}=1-p_{0}}$

Bibliografia

• Walenty Oniszczuk: Metody modelowania. Białystok: Wydawnictwo Politech. Białostockiej, 1995. ISBN 83-86272-18-X.brak strony w książce