Lemniskata Bootha – krzywa płaska mająca dwie odmiany, eliptyczną i hiperboliczną.

Eliptyczna

Opisana równaniem

${\displaystyle (x^{2}+y^{2})^{2}=a^{2}x^{2}+b^{2}y^{2}.}$

Pole powierzchni ograniczonej tą krzywą wynosi:

${\displaystyle \pi (a^{2}+b^{2}).}$

Hiperboliczna

Opisana równaniem:

${\displaystyle (x^{2}+y^{2})^{2}=a^{2}x^{2}-b^{2}y^{2}.}$

Pole powierzchni ograniczonej tą krzywą wynosi:

${\displaystyle ab+(a^{2}-b^{2})\operatorname {arctg} {\frac {a}{b}}.}$

Zobacz też

• lemniskata
• lemniskata Bernoulliego
• lista krzywych