Niech (X, ω) będzie rozmaitością symplektyczną. 1-formę β spełniającą:

${\displaystyle -d\beta =\omega }$

nazywamy formą Liouville’a na X.

Dla każdej pary ω i β istnieje jedno pole wektorowe η na X, takie że:

${\displaystyle i_{\eta }\omega =\beta ,}$

gdzie ${\displaystyle i_{\eta }\omega }$ oznacza zwężenie ω przez η.

Bibliografia

• Michèle Audin: Torus actions on symplectic manifolds. Wyd. 2. Birkhäuser, 2004, s. 45. ISBN 3-7643-2176-8, ISBN 978-3-7643-2176-5. [dostęp 2009-07-09]. (ang.).