Entropia von Neumanna – wielkość charakteryzująca nieuporządkowanie układu, zdefiniowana dla macierzy gęstości ${\displaystyle \rho }$ jako

${\displaystyle \operatorname {S} (\rho )=-Tr(\rho \ln \rho ).}$

Dla układu kwantowego, który jest w stanie czystym, entropia von Neumanna wynosi 0.

Ponieważ operator gęstości układu zawsze można przedstawić w postaci diagonalnej w bazie jego wektorów własnych, równoważną definicję entropii von Neumann daje wzór

${\displaystyle \operatorname {S} (\rho )=-\sum _{i}\lambda _{i}\ln \lambda _{i},}$

gdzie ${\displaystyle \lambda _{i},\ i=1,2,\dots }$ to wartości własne operatora ${\displaystyle \rho .}$

W informatyce kwantowej entropia von Neumanna jest wykorzystywana jako podstawa kilku miar splątania. Jedną z nich jest zredukowana entropia von Neumanna, która jest zdefiniowana jako entropia von Neumanna dla zredukowanej macierzy gęstości układu.

Zobacz też

• entropia (teoria informacji)