Argument o końcu świata – probabilistyczny argument przewidujący całkowitą liczbę ludzi w historii świata po raz pierwszy przedstawiony przez fizyka Brandona Cartera w 1983 roku.

Niech ${\displaystyle N}$ oznacza całkowitą liczbę ludzi, którzy kiedykolwiek urodzili się lub urodzą się w przyszłości. Każdemu człowiekowi można przyporządkować numer zgodny z kolejnością narodzin. Załóżmy, że prawdopodobieństwo urodzenia się jako człowiek o dowolnym ustalonym numerze ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle (n\in [1,N])}$ jest niezależne od ${\displaystyle n}$ i równe ${\displaystyle 1/N.}$ Funkcja gęstości prawdopodobieństwa tak określonej zmiennej losowej to ${\displaystyle f=1/N}$ z dystrybuantą ${\displaystyle F=n/N.}$

To oznacza, że w każdym przypadku prawdopodobieństwo narodzin z numerem zawierającym się w przedziale ${\displaystyle [a,b]}$ jest równe ${\displaystyle F(a,b)=F(b)-F(a)=(b-a)/N.}$ Na przykład z 95% pewnością można uznać, że numery współcześnie żyjących ludzi mieszczą się w przedziale ${\displaystyle [0{,}05N,N].}$ Inaczej, istnieje 95% pewności, że współcześnie żyjący człowiek znajduje się w grupie 95% ostatnich ludzi.

Można wyprowadzić to oszacowanie w formie ogólniejszej. Niech ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle (n\in [1,N])}$ oznacza numer współcześnie żyjącego człowieka. Oszacowanie wartości ${\displaystyle N}$ na poziomie ufności ${\displaystyle k}$ wyraża się nierównością:

${\displaystyle F(n,N)\leqslant k.}$

Wtedy:

${\displaystyle 1-n/N\leqslant k,}$

${\displaystyle N\leqslant n/(1-k).}$

Z tego wynika, że jeśli n = 50 mld, to z prawdopodobieństwem 95% całkowita liczba ludzi, którzy kiedykolwiek będą żyli, nie przekroczy biliona.

Co więcej, jeśli wielkość populacji ustabilizuje się na poziomie 10 mld ze średnim wiekiem reprodukcji na poziomie 30 lat, to z prawdopodobieństwem 95% ludzkość przestanie istnieć przed rokiem 4900.

Zobacz też

• Apokalipsa
• paradoks Fermiego
• problem niemieckich czołgów

Bibliografia

• John A. Leslie: The End of the World: The Science and Ethics of Human Extinction. Routledge, 1998. ISBN 978-0-415-18447-2.