Antypodyzm – odwzorowanie ${\displaystyle \phi (x),}$ przypisujące każdemu punktowi ${\displaystyle x}$ na brzegu sympleksu jedyny poza ${\displaystyle x}$ punkt brzegu sympleksu leżący na prostej ${\displaystyle xb,}$ gdzie ${\displaystyle b}$ to barycentrum sympleksu.

Właściwości

• ${\displaystyle \phi (\phi (x))=x}$
• Antypodyzm przyporządkowuje wierzchołkowi sympleksu barycentrum ściany przeciwległej do niego.
• Antypodyzm jest odwzorowaniem ciągłym.

Bibliografia

• JerzyJ. Mioduszewski JerzyJ., Wykłady z topologii. Topologia przestrzeni euklidesowych, Katowice: Wydawnictwo Uniwersytetu Śląskiego, 1994, ISSN 0239-6432 .brak strony (książka)