Formuła BMW

Zaugg karierę rozpoczął w roku 2000, od startów w kartingu. W 2004 roku przeszedł do wyścigów samochodów jednomiejscowych, debiutując w Niemieckiej Formule BMW. Ostatecznie zmagania w niej zakończył na 7. miejscu. Był wówczas kierowcą należącym do programu rozwoju młodych kierowców Red Bulla.

Formuła Renault

W latach 2005-2006 brał udział we włoskiej oraz europejskiej Formule Renault. W pierwszym podejściu (we szwajcarskim zespole Jenzer Motosport) zmagania w nich zakończył odpowiednio na 5. i 6. miejscu, w końcowej klasyfikacji. Rok później sięgnął po tytuł wicemistrzowski we włoskiej serii (odniósł sześć zwycięstw), natomiast w europejskim odpowiedniku wystąpił w zaledwie trzech rundach (dwukrotnie zdobyte punkty pozwoliły mu zająć w klasyfikacji 16. pozycję). Reprezentował wówczas włoską stajnię Cram Competicion.

W sezonie 2006 Adrian dostał szansę startu (w brytyjskiej ekipie Carlin Motosrport) w trzech eliminacjach World Series by Renault (najlepiej zaprezentował się na torze Donington Park, gdzie sięgnął po pole position, by następnie dwukrotnie stanąć na średnim stopniu podium). Uzyskane punkty sklasyfikowały Zaugga na 13. lokacie.

Do Formuły Renault 3.5 powrócił w roku 2009. Startując w austriackiej stajni Interwetten.com Racing, wystąpił w jedenastu wyścigach, w pięciu z nich dojeżdżając na premiowanych punktami pozycjach (w tym raz stanął na podium, zajmując drugie miejsce na krętym, ulicznym torze w Monte Carlo). Na ostatnie trzy eliminacje sezonu, zastąpił go Meksykanin Salvador Durán. Ostatecznie Adrian w klasyfikacji generalnej zajął 14. pozycję.

A1 Grand Prix

W przerwie, między sezonem 2006, a 2007, Adrian Zaugg zadebiutował w prestiżowej zimowej serii A1 Grand Prix, w narodowych barwach RPA. Spośród jedenastu eliminacji, Zaugg wziął udział w sześciu rundach, czterokrotnie meldując się na premiowanych pozycjach (w tym dwukrotnie na podium). Afrykanin zaskoczył już w pierwszym wyścigu sezonu, na torze w Holandii, gdzie sięgnął po pole position i zwycięstwo w debiucie. Ostatecznie przyczynił się do zajęcia przez jego stajnię 14. pozycji, w generalnej klasyfikacji.

W kolejnym podejściu (sezon 2008/2009) Adrian Zaugg zaliczył pełny program startów, biorąc udział we wszystkich dziesięciu rundach. W tym czasie czterokrotnie stanął na podium, z czego dwukrotnie na najwyższym stopniu. Oprócz tego cztery razy sięgnął po pierwsze pole startowe. Zdobyte punkty dały jego ekipie przyzwoitą 5. lokatę.

Seria GP2

Na sezon 2007, reprezentant RPA, podpisał kontrakt z holenderską stajnią Arden International. W ciągu dziewiętnastu wyścigów, Zaugg czterokrotnie dojechał na punktowanej pozycji, zajmując dwukrotnie szóste (w Bahrajnie i we Francji) oraz siódme miejsce (w Niemczech i na Węgrzech). Warto odnotować, iż Adrian za każdym razem po punkty sięgał w głównym wyścigu. Dorobek punktowy pozwolił mu na zajęcie 18. lokaty w generalnej klasyfikacji. W ostatniej eliminacji w Hiszpanii, został zastąpiony przez Portugalczyka Filipe Albuquerque.

W azjatyckiej Serii GP2 Zaugg zadebiutował w sezonie 2009/2010. Wystąpił wówczas w jednej rundzie, na bahrajńskim torze Sakhir, we włoskiej ekipie Trident Racing. Jak sam przyznał, celem tego było zainteresowanie swoją osobą ekipy tej serii. W pierwszym wyścigu zajął ósme miejsce. W drugim, startując zgodnie z regulaminem, z pierwszego pola startowego, szybko stracił prowadzenie oraz miejsce w czołówce, a po kolizji z Francuzem Jules Bianchi, przebił oponę i musiał zjechać do boksów. Ostatecznie wyścig ten zakończył na dziewiętnastej pozycji, a w końcowej klasyfikacji zajął 19. lokatę.

Obiecujące wyniki oraz solidne zaplecze finansowe, skłoniły włoski zespół do zatrudnienia go, w roli etatowego kierowcy, w europejskim cyklu. Zaugg trzykrotnie meldował się na premiowanych pozycjach, najlepiej spisując się na niemieckim torze Hockenheimring (zajął tam siódme i trzecie miejsce, które było jego pierwszym podium w karierze w GP2). Po punkty sięgnął jeszcze w pierwszym wyścigu, na Monzie, gdzie dojechał na szóstym miejscu. Zdobyte punkty sklasyfikowały go, ponownie jak przed trzema laty, na 18. pozycji.